5834. Даны треугольник ABC
с тупым углом при вершине A
и ромб CDEF
, все вершины которого лежат на сторонах треугольника ABC
. Найдите площадь треугольника ABC
, если AE=2
, BE=7
, а радиус окружности, вписанной в ромб, равен \frac{1}{2}
.
Ответ. \frac{9}{2}\sqrt{3}
.
Источник: Вступительный экзамен в МФТИ. — 1994, билет 4, № 3
Источник: Сборник методических материалов письменных испытаний по математике и физике абитуриентов Московского Физтеха (1947—2006 гг.). Математика / Сост. Д. А. Александров, И. Г. Почернин, И. Г. Проценко, И. Е. Сидорова, В. Б. Трушин, И. Г. Шомполов. Под ред. И. Г. Шомполова. — М.: МФТИ, 2007. — № 94-4-3, с. 340