5840. В треугольнике ABC
угол A
равен \pi-\arcsin\frac{8}{17}
, сторона BC
равна 8. На продолжении CB
за точку B
взята точка D
так, что BD=1
. Найдите радиус окружности, проходящей через вершину A
, касающейся прямой BC
в точке D
и касающейся окружности, описанной около треугольника ABC
.
Ответ. \frac{9}{2}
.
Источник: Вступительный экзамен в МФТИ. — 1994, билет 10, № 4
Источник: Сборник методических материалов письменных испытаний по математике и физике абитуриентов Московского Физтеха (1947—2006 гг.). Математика / Сост. Д. А. Александров, И. Г. Почернин, И. Г. Проценко, И. Е. Сидорова, В. Б. Трушин, И. Г. Шомполов. Под ред. И. Г. Шомполова. — М.: МФТИ, 2007. — № 94-10-4, с. 344