5841. В треугольнике ABC
угол B
равен \arccos\frac{15}{17}
. На стороне AC
взята точка K
так, что AK=12
, KC=4
. Найдите радиус окружности, проходящей через вершину B
, касающейся стороны AC
в точке K
и касающейся окружности, описанной около треугольника ABC
.
Ответ. 12.
Источник: Вступительный экзамен в МФТИ. — 1994, билет 11, № 4
Источник: Сборник методических материалов письменных испытаний по математике и физике абитуриентов Московского Физтеха (1947—2006 гг.). Математика / Сост. Д. А. Александров, И. Г. Почернин, И. Г. Проценко, И. Е. Сидорова, В. Б. Трушин, И. Г. Шомполов. Под ред. И. Г. Шомполова. — М.: МФТИ, 2007. — № 94-11-4, с. 345