5842. В треугольнике ABC
угол A
равен \arccos\frac{5}{13}
, сторона BC
равна 12. На продолжении CB
за точку C
взята точка M
так, что CM=6
. Найдите радиус окружности, проходящей через вершину A
, касающейся прямой BC
в точке M
и касающейся окружности, описанной около треугольника ABC
.
Ответ. 6.
Источник: Вступительный экзамен в МФТИ. — 1994, билет 12, № 4
Источник: Сборник методических материалов письменных испытаний по математике и физике абитуриентов Московского Физтеха (1947—2006 гг.). Математика / Сост. Д. А. Александров, И. Г. Почернин, И. Г. Проценко, И. Е. Сидорова, В. Б. Трушин, И. Г. Шомполов. Под ред. И. Г. Шомполова. — М.: МФТИ, 2007. — № 94-12-4, с. 345