5848. На стороне CD
параллелограмма ABCD
с тупым углом при вершине D
построен равносторонний треугольник CDE
так, что точки A
и E
лежат по разные стороны прямой CD
. Известно, что расстояния от точек D
и E
до прямой BC
равны соответственно 3 и 8, а расстояние от точки E
до прямой AB
равно 13. Найдите площадь параллелограмма ABCD
.
Ответ. 28\sqrt{3}
.
Источник: Вступительный экзамен в МФТИ. — 1993, билет 6, № 4
Источник: Сборник методических материалов письменных испытаний по математике и физике абитуриентов Московского Физтеха (1947—2006 гг.). Математика / Сост. Д. А. Александров, И. Г. Почернин, И. Г. Проценко, И. Е. Сидорова, В. Б. Трушин, И. Г. Шомполов. Под ред. И. Г. Шомполова. — М.: МФТИ, 2007. — № 93-6-4, с. 332