5849. Внутри параллелограмма KLMN
взята точка P
так, что треугольник KPN
равносторонний. Известно, что расстояния от точки P
до прямых KL
, LM
и MN
равны соответственно 10, 3 и 6. Найдите периметр параллелограмма.
Ответ. \frac{77\sqrt{3}}{2}
.
Источник: Вступительный экзамен в МФТИ. — 1993, билет 6, № 4
Источник: Сборник методических материалов письменных испытаний по математике и физике абитуриентов Московского Физтеха (1947—2006 гг.). Математика / Сост. Д. А. Александров, И. Г. Почернин, И. Г. Проценко, И. Е. Сидорова, В. Б. Трушин, И. Г. Шомполов. Под ред. И. Г. Шомполова. — М.: МФТИ, 2007. — № 93-6-4, с. 333