5850. На стороне KN
параллелограмма KLMN
с тупым углом при вершине M
построен равносторонний треугольник KTN
так, что точки T
и M
лежат по разные стороны прямой KN
. Известно, что расстояния от точек T
и K
до прямой MN
равны соответственно 8 и 5, а расстояние от точки T
до прямой LM
равно 10. Найдите площадь параллелограмма KLMN
.
Ответ. 14\sqrt{3}
.
Источник: Вступительный экзамен в МФТИ. — 1993, билет 8, № 4
Источник: Сборник методических материалов письменных испытаний по математике и физике абитуриентов Московского Физтеха (1947—2006 гг.). Математика / Сост. Д. А. Александров, И. Г. Почернин, И. Г. Проценко, И. Е. Сидорова, В. Б. Трушин, И. Г. Шомполов. Под ред. И. Г. Шомполова. — М.: МФТИ, 2007. — № 93-8-4, с. 333