5853. Продолжения медиан AE
и CF
треугольника ABC
пересекают описанную около него окружность в точках D
и N
соответственно, причём AD:AE=2:1
, CN:CF=4:3
. Найдите углы треугольника ABC
.
Ответ. 90^{\circ}
, \arctg2
, 90^{\circ}-\arctg2
.
Источник: Вступительный экзамен в МФТИ. — 1993, билет 11, № 4
Источник: Сборник методических материалов письменных испытаний по математике и физике абитуриентов Московского Физтеха (1947—2006 гг.). Математика / Сост. Д. А. Александров, И. Г. Почернин, И. Г. Проценко, И. Е. Сидорова, В. Б. Трушин, И. Г. Шомполов. Под ред. И. Г. Шомполова. — М.: МФТИ, 2007. — № 93-11-4, с. 336