5856. Окружность с центром на диагонали AC
параллелограмма ABCD
касается прямой AB
и проходит через точки C
и D
. Найдите стороны параллелограмма, если его площадь S=2\sqrt{5}
, а \angle BAC=\arctg\frac{2}{\sqrt{5}}
.
Ответ. 2, \frac{\sqrt{21}}{2}
.
Источник: Вступительный экзамен в МФТИ. — 1999, билет 2, № 4
Источник: Сборник методических материалов письменных испытаний по математике и физике абитуриентов Московского Физтеха (1947—2006 гг.). Математика / Сост. Д. А. Александров, И. Г. Почернин, И. Г. Проценко, И. Е. Сидорова, В. Б. Трушин, И. Г. Шомполов. Под ред. И. Г. Шомполова. — М.: МФТИ, 2007. — № 99-2-4, с. 382