5857. Окружность с центром на диагонали AC
параллелограмма ABCD
касается прямой AB
и проходит через точки C
и D
. Найдите стороны параллелограмма, если его площадь S=4
, а \angle BAC=\arccos\frac{4}{5}
.
Ответ. 2, \frac{2\sqrt{10}}{3}
.
Источник: Вступительный экзамен в МФТИ. — 1999, билет 3, № 4
Источник: Сборник методических материалов письменных испытаний по математике и физике абитуриентов Московского Физтеха (1947—2006 гг.). Математика / Сост. Д. А. Александров, И. Г. Почернин, И. Г. Проценко, И. Е. Сидорова, В. Б. Трушин, И. Г. Шомполов. Под ред. И. Г. Шомполова. — М.: МФТИ, 2007. — № 99-3-4, с. 382