5860. В треугольнике
ABC
, где
AB=BC=3
,
\angle ABC=\arccos\frac{1}{9}
, проведены медиана
AD
и биссектриса
CE
пересекающиеся в точке
M
. Через точку
M
проведена прямая, параллельная
AC
и пересекающая стороны
AB
и
BC
в точках
P
и
Q
соответственно. Найдите
PM
и радиус окружности, вписанной в треугольник
PQB
.
Ответ.
\frac{16}{11}
,
\frac{14\sqrt{5}}{55}
.