5869. Отрезок BE
является биссектрисой прямоугольного треугольника ABC
(\angle A=90^{\circ})
. Окружность проходит через точки B
, A
, E
и пересекает сторону BC
в точке D
так, что BD:BC=5:13
. Найдите отношение площади треугольника ABC
к площади круга.
Ответ. \frac{216}{69\pi}
.
Источник: Вступительный экзамен в МФТИ. — 1991, билет 7, № 3
Источник: Сборник методических материалов письменных испытаний по математике и физике абитуриентов Московского Физтеха (1947—2006 гг.). Математика / Сост. Д. А. Александров, И. Г. Почернин, И. Г. Проценко, И. Е. Сидорова, В. Б. Трушин, И. Г. Шомполов. Под ред. И. Г. Шомполова. — М.: МФТИ, 2007. — № 91-7-3, с. 311