5870. Отрезок AE
является медианой равнобедренного треугольника ABC
(AB=AC
). Окружность проходит через точки A
, C
, E
и пересекает сторону AB
в точке D
так, что AD:AB=7:9
. Найдите отношение длины окружности к периметру треугольника ABC
.
Ответ. \frac{3\pi}{8}
.
Источник: Вступительный экзамен в МФТИ. — 1991, билет 8, № 3
Источник: Сборник методических материалов письменных испытаний по математике и физике абитуриентов Московского Физтеха (1947—2006 гг.). Математика / Сост. Д. А. Александров, И. Г. Почернин, И. Г. Проценко, И. Е. Сидорова, В. Б. Трушин, И. Г. Шомполов. Под ред. И. Г. Шомполова. — М.: МФТИ, 2007. — № 91-8-3, с. 312