5873. На диагонали AC
параллелограмма ABCD
взята точка P
так, что AP:PC=3:5
. Окружность с центром в точке P
касается прямой BC
и пересекает отрезок AD
в точках K
и L
. Точка K
лежит между точками A
и L
, AK=9
, KL=3
, LD=12
. Найдите периметр параллелограмма ABCD
.
Ответ. 58.
Источник: Вступительный экзамен в МФТИ. — 1991, билет 11, № 4
Источник: Сборник методических материалов письменных испытаний по математике и физике абитуриентов Московского Физтеха (1947—2006 гг.). Математика / Сост. Д. А. Александров, И. Г. Почернин, И. Г. Проценко, И. Е. Сидорова, В. Б. Трушин, И. Г. Шомполов. Под ред. И. Г. Шомполова. — М.: МФТИ, 2007. — № 91-11-4, с. 315