5880. Окружность касается стороны AD
четырёхугольника ABCD
в точке D
, а стороны BC
— в её середине M
. Диагональ AC
пересекает окружность в точках K
и L
, (AK\lt AL
). Известно, что AK=3
, KL=5
, LC=1
. Лучи AD
и BC
пересекаются в точке S
, причём \angle ASB=60^{\circ}
. Найдите радиус окружности и площадь четырёхугольника ABCD
.
Ответ. R=\frac{3\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}
, S_{ABCD}=27
.