5921. Окружности с центрами O_{1}
и O_{2}
касаются внешним образом в точке C
. К окружностям проведены общая внешняя касательная AB
(A
и B
— точки касания).
а) Докажите, что треугольник ABC
прямоугольный.
б) Найдите радиусы окружностей, если известно, что AC=10
и BC=24
.
Ответ. \frac{65}{12}
, \frac{156}{5}
.
Указание. См. задачу 370.