6153. Точки K
, L
и M
лежат на одной прямой. Отрезок KL
является диаметром первой окружности, а отрезок LM
— диаметром второй окружности. Прямая, проходящая через точку K
, пересекает первую окружность в точке N
и касается второй окружности в точке S
, LN=8
, NS=4
. Найдите радиусы окружностей.
Ответ. \frac{20}{3}
и 5.
Источник: Математическая олимпиада МГУ «Ломоносов». — 2006, вариант 2, № 4
Источник: Бегунц А. В., Бородин П. А., Горяшин Д. В. и др. Олимпиада школьников «Ломоносов» по математике (2005—2011). — М.: МЦНМО, 2011. — с. 27
Источник: Бегунц А. В., Бородин П. А. и др. Олимпиада школьников «Ломоносов» по математике (2005—2018). — М.: МЦНМО, 2019. — с. 14