6159. Точки A
, B
и C
лежат на окружности радиуса 4 с центром O
, а точка M
— на прямой, касающейся этой окружности в точке B
, причём \angle AMC=42^{\circ}
, а длины отрезков AM
, BM
и CM
образуют убывающую геометрическую прогрессию (в указанном порядке). Найдите угол AMO
и расстояние между точками A
и C
. Какой из углов больше: AOM
или ACM
?
Ответ. 21^{\circ}
, 8\sin69^{\circ}
; одинаковы.