6261. Пусть A
и B
— две окружности, лежащие по одну сторону от прямой m
. Постройте касательную к окружности A
, которая после отражения от прямой m
также коснётся окружности B
.
Решение. Пусть B'
— образ окружности B
при симметрии относительно прямой m
. Тогда общие касательные к окружностям A
и B'
дают четыре возможных решения (касательные к окружности B'
при симметрии относительно прямой m
переходят в касательные к окружности B
).
Источник: Хонсбергер Р. Математические изюминки. — М.: Наука, 1992. — с. 53
Источник: Понарин Я. П. Элементарная геометрия. — Т. 1: Планиметрия, преобразования плоскости. — М.: МЦНМО, 2004. — задача 4, с. 167