6337. Большой треугольник разбит тремя жирными отрезками на 4 треугольника и 3 четырёхугольника. Сумма периметров четырёхугольников равна 25 см. Сумма периметров четырёх треугольников равна 20 см. Периметр исходного большого треугольника равен 19 см. Найдите сумму длин жирных отрезков. Не забудьте обосновать ответ.
Ответ. 13 см.
Решение. Сумма периметров всех треугольников и четырёхугольников равна периметру большого треугольника плюс удвоенная сумма длин жирных отрезков. Значит, 25+20=19+2x
, где x
— сумма жирных отрезков. Отсюда x=13
.
Автор: Кохась К. П.
Автор: Ростовский Д. А.
Источник: Санкт-Петербургская (Ленинградская) математическая олимпиада. — 2008 г., первый тур, 6 класс