6392. Докажите, что радикальная ось двух пересекающихся окружностей проходит через точки их пересечения.
Решение. Степени точек пересечения относительно каждой их окружностей равны 0, значит, эти точки лежат на радикальной оси окружностей. Через две различные точки проходит только одна прямая, следовательно, это и есть радикальная ось.
Примечание. Если окружности касаются, то их радикальная ось — общая касательная к окружностям, проведённая через их точку касания.
Источник: Прасолов В. В. Задачи по планиметрии. — Ч. 1. — М.: Наука, 1991. — № 3.54, с. 66
Источник: Прасолов В. В. Задачи по планиметрии. — 6-е изд. — М.: МЦНМО, 2007. — № 3.59, с. 63