6808. Существует ли четырёхугольник, у которого можно изменить положение любой вершины, оставив три другие на месте, так, что получившиеся четыре точки служат вершинами четырёхугольника, равного исходному?
Ответ. Существует.
Решение. Условию задачи удовлетворяет, например, правильный пятиугольник.
Источник: Соросовская олимпиада. — 1994, I, 2-й тур, первый раунд, 9 класс