6903. Даны длины a
, b
, c
сторон треугольника, площадь которого равна S
. Докажите, что имеет место соотношение
a^{2}+b^{2}+c^{2}\geqslant4S\sqrt{3}.
Указание. См. задачу 3227.
Источник: Международная математическая олимпиада. — 1961, III
Источник: Морозова Е. А., Петраков И. С. Международные математические олимпиады. — 3-е изд. — М.: Просвещение, 1971. — , № 15, с. 27
Источник: Понарин Я. П. Элементарная геометрия. — Т. 1: Планиметрия, преобразования плоскости. — М.: МЦНМО, 2004. — пример 4, с. 97