6975. Две окружности касаются внутренним образом в точке P
. Хорда QR
внешней окружности касается внутренней окружности в точке S
. Прямая PS
пересекает внешнюю окружность в точках P
и T
. Найдите QT
, если известно, что PQ\parallel RT
, площадь четырёхугольника PQTR
равна 5\sqrt{5}
, а радиусы окружностей относятся как 7:10
.
Ответ. 3.
Указание. См. задачу 6974
Источник: Дополнительное вступительное испытание в МГУ. — 2016