7083.
Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна
a
, а расстояние между диагональю основания и скрещивающимся с ней боковым ребром равно
\frac{a}{4}
. Найдите радиус вписанной сферы.
Ответ.
r=\frac{a\sqrt{2}(3-\sqrt{7})}{4}
.