7155. В куб ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}
со стороной 1 вписана сфера. Точка F
расположена на продолжении ребра BB_{1}
за точку B_{1}
, причём FB_{1}=\frac{1}{6}
. Из точки F
проведена касательная к сфере, пересекающая грань CC_{1}D_{1}D
куба в точке E
, Причём \angle EFB_{1}=\arccos\frac{2}{7}
. Найдите EF
.
Ответ. \frac{7}{6}
.