7186. Высота PO
правильной треугольной пирамиды PABC
равна 1, а сторона основания ABC
равна 2\sqrt{6}
. Точки M
и N
— середины отрезков AC
и AB
. Найдите радиус сферы, вписанной в пирамиду SAMN
.
Ответ. \frac{\sqrt{3}}{1+2\sqrt{2}+\sqrt{3}}
.
Источник: Вступительный экзамен на факультет почвоведения МГУ. — 1982, вариант 1, № 5
Источник: Нестеренко Ю. В., Олехник С. Н., Потапов М. К. Задачи вступительных экзаменов по математике. — М.: Наука, 1986. — с. 63