7195. В основании треугольной пирамиды ABCD
лежит прямоугольный треугольник ABC
с катетами AC=15
и BC=20
. Боковое ребро DC
перпендикулярно к плоскости основания. Сфера касается основания ABC
, ребра CD
и боковой грани ABD
в точке P
, которая лежит на высоте треугольника ABD
, опущенной из точки D
. Известно, что DP=6
. Найдите объём пирамиды.
Ответ. 450.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический факультет МГУ. — 1974, вариант 2, № 4
Источник: Александров Б. И., Лурье М. В. Пособие по математике для поступающих в МГУ. — М.: Изд-во МГУ, 1977. — с. 278