7195. В основании треугольной пирамиды
ABCD
лежит прямоугольный треугольник
ABC
с катетами
AC=15
и
BC=20
. Боковое ребро
DC
перпендикулярно к плоскости основания. Сфера касается основания
ABC
, ребра
CD
и боковой грани
ABD
в точке
P
, которая лежит на высоте треугольника
ABD
, опущенной из точки
D
. Известно, что
DP=6
. Найдите объём пирамиды.
Ответ. 450.