7196. В основании треугольной пирамиды ABCD
лежит треугольник ABC
, в котором \angle BAC=60^{\circ}
, а угол ACB
— прямой. Грань BCD
образует угол в 60^{\circ}
с гранью ABC
. Ребро BD=2
. Сфера касается рёбер AB
, AC
и грани BCD
. Центр сферы — точка O
лежит на основании пирамиды, и отрезок OD
перпендикулярен плоскости основания пирамиды ABCD
. Найдите длину ребра AC
.
Ответ. \frac{5}{4}
.