7260. Даны три попарно перпендикулярные прямые. Четвёртая прямая образует с данными углы \alpha
, \beta
, \gamma
соответственно. Докажите, что
\cos^{2}\alpha+\cos^{2}\beta+\cos^{2}\gamma=1.
Указание. Рассмотрите прямоугольный параллелепипед, диагональ которого равна 1 и образует с рёбрами углы \alpha
, \beta
, \gamma
.