7287. Дан куб ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}
с ребром 4. На середине ребра BC
взята точка M
, а на ребре A_{1}D_{1}
на расстоянии 1
от вершины A_{1}
взята точка N
. Найдите длину кратчайшего пути между точками M
и N
по поверхности куба.
Ответ. \sqrt{61}
.
Указание. Рассмотрите развёртки куба.
Источник: Вступительный экзамен на геологический факультет МГУ. — (отделение общей геологии) 1985, вариант 1, № 6
Источник: Нестеренко Ю. В., Олехник С. Н., Потапов М. К. Задачи вступительных экзаменов по математике. — М.: Факториал, 1995. — с. 131