7306. В треугольной пирамиде SABC
известны плоские углы при вершине S
: \angle BSC=90^{\circ}
, \angle ASC=\angle ASB=60^{\circ}
. Вершины A
, S
и середины рёбер SB
, SC
, AB
, AC
лежат на поверхности шара радиуса 3. Докажите, что ребро SA
является диаметром этого шара, и найдите объём пирамиды.
Ответ. 18\sqrt{2}
.