7419. Стороны прямоугольника равны 1 и 2. Меньшая сторона прямоугольника лежит в плоскости P
, а диагональ прямоугольника образует с плоскостью P
угол \alpha
. Найдите угол между плоскостью прямоугольника и плоскостью P
.
Ответ. \arcsin\left(\frac{\sqrt{5}}{2}\sin\alpha\right)
.
Источник: Вступительный экзамен на факультет почвоведения МГУ. — 1978, вариант 2, № 4
Источник: Нестеренко Ю. В., Олехник С. Н., Потапов М. К. Задачи вступительных экзаменов по математике. — М.: Наука, 1986. — с. 60