7456. Основанием прямоугольного параллелепипеда ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}
является квадрат ABCD
. Найдите наибольший возможный угол между прямой BD_{1}
и плоскостью BDC_{1}
.
Ответ. \arcsin\frac{1}{3}=\arctg\frac{1}{2\sqrt{2}}
.
Источник: Вступительный экзамен в МФТИ. — 1979, билет 6, № 6
Источник: Сборник методических материалов письменных испытаний по математике и физике абитуриентов Московского Физтеха (1947—2006 гг.). Математика / Сост. Д. А. Александров, И. Г. Почернин, И. Г. Проценко, И. Е. Сидорова, В. Б. Трушин, И. Г. Шомполов. Под ред. И. Г. Шомполова. — М.: МФТИ, 2007. — № 79-6-6, с. 215
Источник: Шарыгин И. Ф. Геометрия. Стереометрия: Задачник для 10—11 кл. — М.: Дрофа, 1998. — № 244, с. 34