7457. В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF
найдите наибольший возможный угол между прямой SA
и плоскостью SBC
.
Ответ. \arcsin(2\sqrt{3}-3)
.
Источник: Вступительный экзамен в МФТИ. — 1979, билет 7, № 6
Источник: Сборник методических материалов письменных испытаний по математике и физике абитуриентов Московского Физтеха (1947—2006 гг.). Математика / Сост. Д. А. Александров, И. Г. Почернин, И. Г. Проценко, И. Е. Сидорова, В. Б. Трушин, И. Г. Шомполов. Под ред. И. Г. Шомполова. — М.: МФТИ, 2007. — № 79-7-6, с. 216