7492. В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF
с основанием ABCDEF
найдите расстояние от точки A
до прямой SD
, если известно, что стороны основания равны 1, а боковые рёбра равны 2.
Ответ. \sqrt{3}
.
Решение. Пусть AH
— медиана равностороннего треугольника ASD
со сторонами SA=SD=AD=2
. Тогда AH
— высота этого треугольника, поэтому расстояние от точки A
до прямой SD
равно длине отрезка AH
, т. е. \sqrt{3}
.
