7555. Основанием пирамиды SABC
является равнобедренный прямоугольный треугольник ABC
, гипотенуза AB
которого равна 4\sqrt{2}
. Боковое ребро пирамиды SC
перпендикулярно плоскости основания и равно 2. Найдите угол и расстояние между скрещивающимися прямыми, одна из которых проходит через точку S
и середину ребра AC
, а другая проходит через точку C
и середину ребра AB
.
Ответ. \frac{\pi}{3}
; \frac{2}{\sqrt{3}}
.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический факультет МГУ. — 1977, вариант 2, № 5
Источник: Нестеренко Ю. В., Олехник С. Н., Потапов М. К. Задачи вступительных экзаменов по математике. — М.: Наука, 1986. — с. 6