7556. Основанием пирамиды HPQR
является равносторонний треугольник PQR
, сторона которого равна 2\sqrt{2}
. Боковое ребро HR
перпендикулярно плоскости основания и равно 1. Найдите угол и расстояние между скрещивающимися прямыми, одна из которых проходит через точку H
и середину ребра QR
, а другая проходит через точку R
и середину ребра PQ
.
Ответ. \frac{\pi}{4}
; \frac{1}{\sqrt{3}}
.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический факультет МГУ. — 1977, вариант 3, № 5
Источник: Нестеренко Ю. В., Олехник С. Н., Потапов М. К. Задачи вступительных экзаменов по математике. — М.: Наука, 1983. — с. 7