7557. Основанием пирамиды HPQR
является равнобедренный прямоугольный треугольник PQR
, гипотенуза PQ
которого равна 2\sqrt{2}
. Боковое ребро пирамиды HR
перпендикулярно плоскости основания и равно 1. Найдите угол и расстояние между скрещивающимися прямыми, одна из которых проходит через точку H
и середину ребра PR
, а другая проходит через точку R
и середину ребра PQ
.
Ответ. \frac{\pi}{3}
; \frac{1}{\sqrt{3}}
.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический факультет МГУ. — 1977, вариант 4, № 5
Источник: Нестеренко Ю. В., Олехник С. Н., Потапов М. К. Задачи вступительных экзаменов по математике. — М.: Наука, 1983. — с. 8