7560. На рёбрах AA_{1}
, AB
, B_{1}C_{1}
и BC
единичного куба ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}
взяты точки K
, L
, M
и N
соответственно, причём AL=\frac{2}{3}
, B_{1}M=\frac{1}{4}
, CN=\frac{3}{10}
. Определите, какое из рёбер AB
или AD
пересекает плоскость, параллельную отрезку ML
и содержащую отрезок KN
. В каком отношении это ребро делится плоскостью?
Ответ. AB
; в любом отношении от 0 до \frac{1}{56}
, считая от вершины A
.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический факультет МГУ. — 1996 (предварительный экзамен, май), вариант 1, № 5