7612. Рассматриваются всевозможные прямоугольные параллелепипеды, объём каждого из которых равен \frac{1}{2}
, а одна из боковых граней являются квадратом. Найдите среди них параллелепипед с наименьшим периметром основания и вычислите этот периметр.
Ответ. Параллелепипед, стороны основания которого равны 1 и \frac{1}{2}
, боковое ребро равно 1; искомый периметр равен 3.
Источник: Вступительный экзамен на химический факультет МГУ. — 1978, вариант 4, № 3.Н
Источник: Нестеренко Ю. В., Олехник С. Н., Потапов М. К. Задачи вступительных экзаменов по математике. — М.: Наука, 1983. — с. 54