7615. В конусе расположены два одинаковых шара радиуса r
, касающиеся основания конуса в точках, симметричных относительно центра основания. Каждый из шаров касается боковой поверхности конуса и другого шара. Найдите угол между образующей конуса и основанием, при котором объём конуса наименьший.
Ответ. 2\arcctg\frac{3+\sqrt{17}}{4}
.