7617. В основании треугольной пирамиды PQRS
лежит правильный треугольник QRS
. Высота пирамиды, опущенная из вершины P
, проходит через середину ребра RS
. Известно, что PQ=m
, QR=n
. Пирамиду пересекает плоскость \alpha
, параллельная рёбрам PQ
и RS
. На каком расстоянии от вершины Q
должна находиться плоскость \alpha
, чтобы площадь сечения пирамиды этой плоскостью была наибольшей?
Ответ. \frac{n\sqrt{3}\sqrt{4m^{2}-3n^{2}}}{8m}
.