7666. В кубе ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}
найдите угол между прямыми AB_{1}
и BC_{1}
.
Ответ. 60^{\circ}
.
Решение. Поскольку BC_{1}\parallel AD_{1}
, угол между скрещивающимися прямыми AB_{1}
и BC_{1}
равен углу между пересекающимися прямыми AB_{1}
и AD_{1}
, т. е. углу B_{1}AD_{1}
.
Треугольник B_{1}AD_{1}
— равносторонний, поэтому \angle B_{1}AD_{1}=60^{\circ}
.
Источник: Смирнов В. А. ЕГЭ 2010. Математика. Задача C2. Геометрия. Стереометрия / Под. ред. А. Л. Семёнова, И. В. Ященко. — М.: МЦНМО, 2010. — № 1.1, с. 5
Источник: Гордин Р. К. ЕГЭ 2017. Математика. Геометрия. Стереометрия. Задача 14 (профильный уровень). — М.: МЦНМО, 2017. — , № 1(г), с. 17