7762. Дана пирамида ABCD
. Через середины K
и M
рёбер AB
и CD
пирамиды проведена плоскость, пересекающая рёбра BC
и AD
соответственно в точках L
и N
. Расстояние от вершины B
до этой плоскости равно 2. Диагонали четырёхугольника KLMN
пересекаются в точке Q
, причём отношение отрезка KQ
к отрезку QM
равно 0{,}2
. Вычислите площадь четырёхугольника KLMN
, если известно, что объём пирамиды BKMC
равен 12.
Ответ. 6.
Указание. Плоскость, проходящая через середины противоположных рёбер тетраэдра, делит его объём пополам.