7765. Основанием пирамиды PQRS
является прямоугольный треугольник PQR
, в котором гипотенуза QR
равна 2 и катет PQ
равен 1. Рёбра PS
, QS
, RS
равны между собой. Сфера радиуса \frac{\sqrt{2}}{2}
касается ребра RS
, продолжений рёбер PS
, QS
за точку S
и плоскости PQR
. Найдите отрезок касательной, проведённой к сфере из точки Q
.
Ответ. \frac{1}{2}(\sqrt{6}+\sqrt{2})
.