7770. Правильную четырёхугольную пирамиду
PQRST
с вершиной
P
пересекает плоскость, проходящая через основание
M
высоты
PM
, перпендикулярная грани
SPT
и параллельная ребру
ST
. Высота
PM
в два раза больше ребра
ST
. Найдите отношение площади получившегося сечения к площади основания пирамиды.
Ответ.
\frac{33}{17\sqrt{17}}
.
Источник: Вступительный экзамен на физический факультет МГУ. — 1981 вариант 2, № 5