7772. Правильную четырёхугольную пирамиду
SABCD
с вершиной
S
пересекает плоскость, проходящая через середины рёбер
SB
и
SC
и перпендикулярная грани
SAD
. Площадь основания пирамиды в восемь раз больше площади получившегося сечения. Найдите угол между боковой гранью и плоскостью основания пирамиды.
Ответ.
\arcsin\frac{1}{\sqrt[{3}]{{2}}}
.
Источник: Вступительный экзамен на физический факультет МГУ. — 1981, вариант 4, № 5