7774. В основании пирамиды PQRST
лежит четырёхугольник QRST
, у которого стороны QR
и ST
параллельны, сторона QR
равна 6, сторона QT
равна 4, а угол RQT
равен 120^{\circ}
. Ребро PQ
равно 2\sqrt{14}
. Найдите объём пирамиды, если известно, что через прямые QR
и ST
можно провести две плоскости, не совпадающие с основанием пирамиды и пересекающие пирамиду по равным четырёхугольникам.
Ответ. 28\sqrt{3}
.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический факультет МГУ. — 1986, вариант 2, № 6
Источник: Нестеренко Ю. В., Олехник С. Н., Потапов М. К. Задачи вступительных экзаменов по математике. — М.: Факториал, 1995. — с. 10