7775. В основании пирамиды SABCD
лежит четырёхугольник ABCD
, у которого стороны AB
и CD
параллельны, сторона AD
равна 6, сторона CD
равна 8, а угол ADC
равен 120^{\circ}
. Ребро SD
равно 5\sqrt{7}
. Найдите объём пирамиды, если известно, что через прямые AB
и CD
можно провести две плоскости, не совпадающие с основанием пирамиды и пересекающие пирамиду по равным четырёхугольникам.
Ответ. 72\sqrt{6}
.